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标题: 智力题 [打印本页]

作者: Polarbear 时间: 2011-10-22 16:09
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作者: whgblt 时间: 2011-10-22 16:14
51个？

作者: Polarbear 时间: 2011-10-22 16:16
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作者: Karl 时间: 2011-10-22 20:48
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作者: Polarbear 时间: 2011-10-22 22:12
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作者: 沾衣欲湿 时间: 2011-10-22 22:16
不会，留印等高手解释

作者: RayChan 时间: 2011-10-23 00:24
本帖最后由 RayChan 于 2011-10-23 00:28 编辑

百度知道里面的。。

作者: RayChan 时间: 2011-10-23 00:27
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
其次：解法
前面每前进1米，就要3趟，也就是吃掉3个香蕉；当然不可能50米全部这样，因为没有150个香蕉够吃^_^
这就需要找到一个点，当小猴子拿香蕉时能拿最多的香蕉（<=50），这样它可以一次到家，不用再往返。
设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米），可以列出方程式：
1. Y=(100-3X) - (50-X)
2. (100-3X)<=50
很容易求出Y=16

另外看到这样一种解法：
倘若可以先吃再走,可以剩下18根
(方法)背第1桶50根的香蕉到离出发点16又1/3公尺处(A点),留下一根香蕉
回去搬第2桶50根的香蕉,在回到离出发点16又1/3公尺处(A点)
这时总共走了16又1/3×3=49公尺,吃掉49根
此时吃下A点的那一根,背起第2桶50根的香蕉,可以多走1公尺,到离出发点17又1/3公尺处(B点),此时距离终点还有50－17又1/3＝32又2/3公尺
32又2/3公尺只需32根, 剩下2/3公尺不足1公尺,可以不吃
故最后剩下50－32＝18根

作者: whgblt 时间: 2011-10-23 00:29
本帖最后由 whgblt 于 2011-10-23 00:32 编辑

16个：
设猴子第一次拿x个香蕉走到s远处，把（x-2s）个香蕉放到那里，带着s个香蕉做口粮回到起点。
回到起点时候手里正好一个香蕉都没有了，然后拿着第一起离开时候剩下的（100-x）个香蕉往终点走。
当走到s处时，手里剩下（100-x-s）个香蕉，这时候再把第一次放在s处的（x-2s）个香蕉一起拿上往前走。
这时有个限定条件：第二次走到s点处，手里总共拿的香蕉M=（100-x-s）+（x-2s）<=50(因为做多能拿50个香蕉)。
这样继续走到终点后剩下Y=（100-x-s）+（x-2s）-（100-s）个香蕉。

计算那个不等式，s>=50/3，所以s（min）=17，代入最后的式子就得出最后运来了16个香蕉。

主要是Y和M里面把x这个未知数约掉了，只剩一个变量s就很简单了。这就是本题·奇妙所在吧，哈哈！

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